摘 要：對(duì)于服役多年的鋼筋混凝土橋梁，混凝土開裂、鋼筋銹蝕等存在著復(fù)雜性和隨機(jī)性，對(duì)其性能影響很大?；趯?shí)橋兩根服役28 年的鋼筋混凝土拱肋極限承載能力試驗(yàn)研究，詳細(xì)闡述了拱肋的荷載位移、荷載應(yīng)變關(guān)系、殘余承載力以及失效形勢(shì)，分析了影響承載力的相關(guān)因素，給出了服役多年混凝土的本構(gòu)關(guān)系，分別建立了考慮與未考慮老化與損傷的拱肋極限承載能力的有限元計(jì)算模型，并對(duì)比分析了理論計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。各項(xiàng)研究表明初始裂縫、鋼筋銹蝕和拱軸線的線形對(duì)結(jié)構(gòu)的承載能力和失效形勢(shì)有較大影響。

關(guān)鍵詞：橋梁；既有鋼筋混凝土；拱肋；承載力；測(cè)試；非線性有限元

中圖分類號(hào)：U446.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

　　上個(gè)世紀(jì)50 年代以來(lái)，我國(guó)建造了大批鋼筋混凝土橋梁，其中包括相當(dāng)多的鋼筋混凝土拱橋。這些橋梁經(jīng)過(guò)多年的運(yùn)營(yíng)，由于荷載與不良環(huán)境的共同作用，出現(xiàn)不同形式的損傷，如混凝土開裂，鋼筋銹蝕等，導(dǎo)致性能劣化、承載能力降低，為橋梁的健康使用埋下隱患。因此，開展對(duì)既有橋梁承載能力評(píng)定的研究十分重要。既有橋梁的損傷存在著復(fù)雜性和隨機(jī)性，加大了對(duì)其承載能力的研究難度。針對(duì)既有橋梁承載能力的研究，通常是進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)非破壞性試驗(yàn)，根據(jù)測(cè)出的結(jié)構(gòu)反應(yīng)參數(shù),來(lái)預(yù)測(cè)橋梁的承載能力[1,2]，但由于現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境的復(fù)雜性，荷載也不可能達(dá)到破壞荷載，因此預(yù)測(cè)結(jié)果并不一定能完全反映實(shí)際情況。而對(duì)既有橋梁老化與損傷構(gòu)件的實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)研究，多數(shù)是針對(duì)梁來(lái)開展的[3~7]，對(duì)于拱形構(gòu)件(尤其是實(shí)橋構(gòu)件)的研究非常少。

　　本文通過(guò)對(duì)一座舊橋服役28 年的兩根鋼筋混凝土拱肋進(jìn)行承載能力實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)研究，給出了服役多年的混凝土本構(gòu)關(guān)系，闡述了其荷載位移和荷載應(yīng)變關(guān)系，分析了其承載力的影響因素，建立了考慮與未考慮老化與損傷的拱肋極限承載能力的有限元計(jì)算模型，并通過(guò)與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析，證明了該模型的合理性，在此基礎(chǔ)上得出了一些重要而有益的結(jié)論。

1 拱肋承載力試驗(yàn)研究

1.1 試驗(yàn)背景

　　本文以服役28 年北門橋?yàn)楸尘?，進(jìn)行試驗(yàn)研究和理論分析。北門橋位于湖南省道1807 線常寧市北郊，為鋼筋混凝土等截面懸鏈線雙曲拱橋，橋孔布置為3 孔，每孔凈跨徑20 000mm，凈矢高315mm，其立面圖如圖1 所示。主拱圈采用C30 混凝土，箍筋采用6 間距為150mm，主筋為Ⅱ級(jí)14mm 螺紋鋼，橫截面尺寸和鋼筋布置等具體如圖2 所示。

　　該橋建成于1973 年，2002 年管理部門組織相關(guān)單位對(duì)其進(jìn)行全面的檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)一些拱肋上的混凝土已經(jīng)剝落，部分位置鋼筋銹蝕較為嚴(yán)重，且混凝土強(qiáng)度不能滿足目前的要求，無(wú)維修和利用價(jià)值，決定拆除。為了研究既有鋼筋混凝土拱肋的力學(xué)性能，測(cè)試其殘余承載能力，在將原橋拆除后，從中選取兩片外觀較好的拱肋運(yùn)至結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室，通過(guò)自制鋼拱座(如圖3 所示)固結(jié)于地面，安裝就位后，兩拱無(wú)任何聯(lián)系，拱內(nèi)也無(wú)豎向吊桿，其中一個(gè)被稱為北拱，另一個(gè)被稱為南拱(如圖2 所示)，進(jìn)行試驗(yàn)研究。

1.2 現(xiàn)狀檢測(cè)

　　荷載試驗(yàn)前，為了解拱肋目前狀況，進(jìn)行了拱肋的線形、幾何尺寸、保護(hù)層厚度、初始裂縫、混凝土本構(gòu)關(guān)系以及鋼筋銹蝕情況等檢測(cè)。在拱肋安裝就位后，應(yīng)用全站儀測(cè)量拱軸線的線形。兩個(gè)拱肋拱軸線呈輕微不對(duì)稱，與原設(shè)計(jì)圖相比，最大的豎向偏移為65mm，最大的側(cè)向偏移為45.9mm，拱軸線的水平投影北拱呈“S”型，南拱呈雙“S”型。通過(guò)鋼尺測(cè)量拱肋橫截面尺寸，用CM9 測(cè)量鋼筋直徑和保護(hù)層厚度，如圖2 所示。通過(guò)刻度放大鏡觀測(cè)初始裂縫狀況，發(fā)現(xiàn)主要分布在兩拱腳和四分之一跨徑之間，其中在跨徑的西八分之一處最多。在北拱最大的豎向裂縫長(zhǎng)120mm，寬1.2mm，而南拱最大豎向裂縫長(zhǎng)72.5mm，寬0.15mm。另外，北拱距西拱腳460mm 處有一條較為明顯沿拱軸線方向裂縫， 長(zhǎng)450mm， 寬0.41mm；南拱最長(zhǎng)的一條沿拱軸線方向裂縫長(zhǎng)510mm，寬0.48mm 位于距離西拱腳540mm 處。

　　為了全面檢測(cè)鋼筋銹蝕情況，采用瑞士進(jìn)口CANIN 型鋼筋銹蝕儀測(cè)量拱肋混凝土表面各測(cè)點(diǎn)與外露縱筋電位差。測(cè)試結(jié)果表明[8]，拱腳附近中度銹蝕，八分之一跨徑附近銹蝕程度輕微，其他位置鋼筋完好。具體測(cè)量結(jié)果如表1 所示。

　　服役多年的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，由于不良環(huán)境的作用，混凝土的屬性會(huì)隨著時(shí)間而發(fā)生改變[9~10]。

　　為研究實(shí)橋拱肋服役多年后混凝土的本構(gòu)關(guān)系，在原橋拆除時(shí)從其他拱肋(非運(yùn)至試驗(yàn)室的拱肋)鉆芯取樣，鉆芯位置間距約為1m 位于主拱圈側(cè)面垂直于跨徑方向。選取的30 個(gè)混凝土圓柱形芯樣，經(jīng)過(guò)加工處理直徑為10cm，高為15cm。圖4 中給出了

　　三條有代表性的實(shí)測(cè)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線，其它芯樣應(yīng)力應(yīng)變曲線位于此三條曲線包裹之中，其變化規(guī)律類似。當(dāng)荷載約在極限荷載的70%以前時(shí)，壓應(yīng)力和應(yīng)變近似成線性關(guān)系，超過(guò)這個(gè)值非線性明顯。考慮各曲線變化規(guī)律，經(jīng)過(guò)擬合發(fā)現(xiàn)采用四折線模型來(lái)模擬服役多年的混凝土本構(gòu)關(guān)系較為合理，其具體結(jié)果如圖4 所示。

1.3 力學(xué)性能試驗(yàn)

　　(1) 加載方式和測(cè)點(diǎn)布置

　　為了全面考察既有鋼筋混凝土拱肋在加載各階段的荷載效應(yīng)，采用油泵帶動(dòng)千斤頂和反力架組成聯(lián)合加載系統(tǒng)，在L/4、L/2 和3L/4(L 為跨徑如圖5所示)三點(diǎn)同時(shí)加載。為確保安裝儀器的工作正常性，防止應(yīng)變片測(cè)得的應(yīng)變延遲，在正式荷載試驗(yàn)前，先進(jìn)行預(yù)加載試驗(yàn)。

　　預(yù)加載試驗(yàn)分三級(jí)進(jìn)行，單點(diǎn)的預(yù)加荷載值分別為計(jì)算新裂縫出現(xiàn)荷載(7.1kN)的40%，60%和70%。預(yù)加荷載過(guò)程中，分別測(cè)量拱肋的位移和應(yīng)變。

　　預(yù)加載結(jié)束后，若儀器工作正常，則正式開始荷載試驗(yàn)。根據(jù)兩個(gè)拱肋的極限承載能力計(jì)算值，荷載從零到極限承載能力分級(jí)進(jìn)行。在每級(jí)荷載拱肋的應(yīng)變和各個(gè)方向的位移都由自動(dòng)采集系統(tǒng)測(cè)量。為考察和對(duì)比不同損傷程度下兩拱肋力學(xué)行為，兩拱肋應(yīng)變測(cè)點(diǎn)和位移測(cè)點(diǎn)布置相同，如圖5 和圖6 所示。

　　(2) 測(cè)試結(jié)果

　?、?豎向位移

　　本文以向下為豎向位移正方向進(jìn)行描述。如圖7 和圖8 所示，兩個(gè)拱肋加載后的位移變化趨勢(shì)基本相同；在L/4 和3L/4 加載點(diǎn)處位移變化緩慢；而另一個(gè)加載點(diǎn)拱頂處位移向下，且隨著荷載變化很快；兩拱豎向位移都存在輕微的不對(duì)稱性，由于L/8附近兩拱初始裂縫較多，該處位移較7L/8 處位移大，但都為負(fù)值。

　　如圖9 所示，在拱肋L/8 和7L/8 處，由于混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系在這個(gè)階段仍為線性，當(dāng)荷載大約小于極限荷載的70%時(shí)，荷載和豎向位移近似成線性關(guān)系。

　　② 側(cè)向位移

　　本文以向北(圖2 左側(cè))作為側(cè)向位移的正方向來(lái)加以闡述。如圖10 和圖11 所示，南拱的側(cè)向位移呈“S”型，北拱的側(cè)向位移呈雙“S”型，同加載前的拱軸線的水平投影形狀相同。

　　③ 應(yīng)變

　　以拉應(yīng)變?yōu)檎?，兩拱肋上緣?yīng)變變化如圖12和圖13 所示。在L/8 附近拉應(yīng)變較7L/8 附近拉應(yīng)變大，這一點(diǎn)也同豎向位移相似，其他位置均為壓應(yīng)變?；炷林欣瓚?yīng)變實(shí)際上應(yīng)該很小，但由于裂縫的出現(xiàn)使得測(cè)量值很大，這一點(diǎn)在圖13 中也有體現(xiàn)，在L/8 處當(dāng)荷載達(dá)到26.6kN 時(shí)，由于裂縫的出現(xiàn)，使應(yīng)變的實(shí)測(cè)值發(fā)生突變。在拱頂處應(yīng)變變化如圖14 和圖15 所示。上緣為壓應(yīng)變和下緣為拉應(yīng)變，壓應(yīng)變的值稍大于拉應(yīng)變；在橫截面的中心，應(yīng)變很小幾乎為零。

　　兩拱L/8、7L/8 和拱腳處上緣應(yīng)變變化如圖16所示。北拱L/8 上緣處拉應(yīng)變明顯比7L/8 處大；南拱西拱腳處的壓應(yīng)變比東拱腳處大，這也預(yù)示著失效將發(fā)生在L/8 和西拱腳，而不是7L/8 和東拱腳。

　　當(dāng)荷載小于極限荷載的70%時(shí)，應(yīng)變和荷載近似呈線性關(guān)系，超過(guò)這個(gè)值非線性明顯。

　　④ 破壞形態(tài)

　　兩拱荷載增加到很小值(6.9kN)時(shí)，新裂縫就開始出現(xiàn)，且主要集中在L/8 處附近。隨著荷載的繼續(xù)的增加，裂縫不同程度都有延伸和加寬，接近破壞荷載時(shí)，拱腳出現(xiàn)大的開裂，在西L/8 截面附近的裂縫迅速擴(kuò)張、分岔，并相互靠攏，明顯出現(xiàn)塑性鉸。破壞前，裂縫寬度最大達(dá)到了0.58mm，并多處出現(xiàn)完全貫通的裂縫。兩拱肋均先在西L/8 截面處首先出現(xiàn)破壞征兆，當(dāng)單點(diǎn)荷載加到破壞荷載(北拱為68.0kN，南拱為65.0kN)時(shí)，西L/8 截面開始出現(xiàn)掉混凝土碎渣現(xiàn)象，荷載讀數(shù)開始回落，截面明顯往上拱，隨即出現(xiàn)破壞，然后，馬上西拱腳出現(xiàn)突然的破壞，拱腳鋼筋向上彎起，破壞狀態(tài)如圖17 所示。

2 非線性有限元分析

　　有限元分析采用考慮材料與幾何非線性的Marc 有限元計(jì)算軟件。為研究拱肋經(jīng)過(guò)多年運(yùn)營(yíng)，由荷載與不良環(huán)境的共同作用導(dǎo)致不同形式的損傷對(duì)拱肋性能的影響，本文分別建立未經(jīng)損傷和損傷后的有限元模型，對(duì)考慮損傷有限元的計(jì)算結(jié)果、無(wú)損傷有限元計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

2.1 考慮損傷的有限元模型

　　根據(jù)拱軸線初始空間形狀，建立三維空間有限元模型，用三維8 節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元代替混凝土，三維桿單元代替鋼筋。由于拱肋鋼筋銹蝕不是很嚴(yán)重，不考慮混凝土單元和鋼筋單元間的滑移，采用固結(jié)形式。將全拱沿拱軸線方向分成128 段，根據(jù)拱肋保護(hù)層厚度(圖2)橫截面上寬度方向分為4 段，高度方向分為5 段。因此，全拱鋼筋單元數(shù)為3×2×128=768，混凝土單元數(shù)為4×5×128=2560，其單元網(wǎng)格劃分形式如圖18 所示。

　　為避免應(yīng)力集中，拱肋在實(shí)際加載時(shí)，在千斤頂下加30cm×30cm×3cm 鋼墊板，模型中將荷載平均分配到拱肋上緣加載點(diǎn)附近的8 個(gè)單元；加載點(diǎn)處采用摩擦單元去考慮加載點(diǎn)、千斤頂和反力架間的摩擦。鑒于拱腳固結(jié)于地面，拱腳處的三方向位移假設(shè)為零。

　　對(duì)于鋼筋單元，根據(jù)鋼筋銹蝕的無(wú)損檢測(cè)結(jié)果修正銹蝕后鋼筋的面積，考慮在兩拱腳附近鋼筋有效面積折減5%，L/8 附近折減3%，采用普通鋼筋的本構(gòu)關(guān)系模型。混凝土單元中混凝土的壓應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系采用試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析值(圖4)，極限抗拉強(qiáng)度取為極限抗壓強(qiáng)度的10%。在模型中對(duì)存在初始豎向裂縫的混凝土單元，認(rèn)為混凝土抗壓能力仍然不變，而不存在抗拉能力，裂縫開裂面上的承剪能力降低。由于拱肋初始裂縫寬度普遍較小，假設(shè)都可以閉合，故在單元?jiǎng)偠染仃囍幸M(jìn)抗剪修正系數(shù)0.75。而對(duì)沿拱軸線方向銹脹裂縫未加以考慮。

2.2 結(jié)果分析

　　未考慮損傷的模型的單點(diǎn)極限承載力計(jì)算值為77.8kN?？紤]損傷極限承載力計(jì)算值在南北拱中分別為69.7kN 和68.9kN，而相應(yīng)試驗(yàn)值分別為68.0kN 和65.0kN。損傷后使其單點(diǎn)極限承載力下降最大達(dá)16.45%。

　　出現(xiàn)新增裂縫荷載的考慮損傷的有限元計(jì)算值為7.1kN，而實(shí)際試驗(yàn)值為6.9kN。由于拱肋的初始裂縫和損傷分布不對(duì)稱，在西拱腳和L/8 處較多，模型預(yù)測(cè)失效將首先發(fā)生在L/8 和西拱腳處，與實(shí)測(cè)情況一致。由于兩拱肋變形相似，圖19、圖20、圖21、圖22 僅給出北拱特征截面的荷載與位移和應(yīng)變關(guān)系曲線。

　　如圖19~圖22 所示，拱肋損傷后應(yīng)變和位移值普遍增大，而承載能力降低。另外，由于拱肋本身裂縫和損傷不可能完全觀察到，有限元計(jì)算模型中對(duì)其的考慮可能比實(shí)際存在的少，以致使得考慮損傷的有限元計(jì)算承載力稍大于實(shí)驗(yàn)值，而位移和應(yīng)變偏小。

3 結(jié)論與展望

　　本文主要介紹了兩根服役多年的鋼筋混凝土拱肋承載能力試驗(yàn)研究及理論分析結(jié)果。拱肋損傷的不對(duì)稱性，使得它們各自的相應(yīng)位置的位移以及應(yīng)變存在不對(duì)稱性。它們的損傷程度不同導(dǎo)致承載能力存在偏差?；谠囼?yàn)和分析得出結(jié)論如下：

　　(1) 拱軸線的側(cè)向偏移對(duì)加載后拱肋的側(cè)向位移影響很大。側(cè)向位移將給拱腳處帶來(lái)附加的彎矩，從而減小拱肋的極限承載能力，因此，拱軸線的線形在施工中必須嚴(yán)格加以控制。

　　(2) 對(duì)混凝土的初始裂縫，損傷以及鋼筋銹蝕狀況的判斷是評(píng)定既有拱肋的承載能力關(guān)鍵。這些損傷將改變材料屬性，影響結(jié)構(gòu)的位移和應(yīng)力應(yīng)變分布，從而降低結(jié)構(gòu)的承載能力。

　　(3) 對(duì)于已經(jīng)服役多年且存在損傷的既有拱形結(jié)構(gòu)，當(dāng)承受載荷很小時(shí)(大約極限荷載的10%左右)，一些新增裂縫就會(huì)出現(xiàn)。

　　(4) 服役多年的混凝土，由于不良環(huán)境的作用，使其本構(gòu)關(guān)系發(fā)生改變，一般峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)變會(huì)較新混凝土有所增加。

　　(5) 材料的本構(gòu)關(guān)系對(duì)服役多年的拱肋的位移、應(yīng)變與荷載的關(guān)系影響很大，因此，在應(yīng)用有限元計(jì)算既有混凝土拱橋承載能力時(shí)，必須結(jié)合實(shí)際工程來(lái)采用老化與損傷材料本構(gòu)關(guān)系。

　　劣化的鋼筋混凝土橋梁越來(lái)越多，開展對(duì)既有橋梁承載能力的檢測(cè)和評(píng)估變得越來(lái)越重要。無(wú)損檢測(cè)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展成熟，老化材料屬性以及銹蝕鋼筋和混凝土之間粘結(jié)力的變化的進(jìn)一步研究，將給既有橋梁承載能力的檢測(cè)與評(píng)定帶來(lái)更大的發(fā)展空間。

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