摘 要：預應力技術在城市建設中得到了廣泛的應用。本文通過對省標《預應力混凝土空心板》編制設計過程進行歸納整理，總結出了預應力混凝土受彎構件的設計思路和部分關鍵的設計要點。  

　　關鍵詞：預應力構件；預應力損失；承載能力極限狀態(tài)計算；正常使用極限狀態(tài)驗算
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　　1、引言

　　預應力技術是在結構構件的生產過程中，通過特定的工藝手段介入一定的設計應力，從而改變其在正常使用時的應力平衡狀態(tài)，實現(xiàn)各種材料效能均得到充分發(fā)揮。本文通過對《預應力混凝土空心板》（J04G202）的編制過程進行歸納整理，總結出了預應力受彎構件的設計思路，其中的設計要點和注意事項也是極易導致設計錯誤的關鍵之處。

　　2、設計思路

　　2.1 基本數(shù)據(jù)和衍生參數(shù)

　　首先，需要收集的基本數(shù)據(jù)包括：構件的截面尺寸和幾何特性，混凝土的強度、彈性模量和容重，預應力筋的強度、彈性模量、公稱截面積、理論重量（單根每米數(shù)）、用量和張拉控制應力。需特別說明的是，預應力筋的參數(shù)可查相應規(guī)范，如《預應力混凝土用鋼絲》（GB/T5223-2002）、《預應力混凝土用鋼絞線》（GB/T5224-2003）等；預應力筋的用量和張拉控制應力根據(jù)實際情況由設計人確定；而對于構件的幾何特性則需要計算，一般構件的截面大都相對規(guī)整，利用常用公式即可求得，本文中引以為例的預應力鋼絞線混凝土空心板是一個雙齒異形截面，且板孔為類似“桃”形，求解過程復雜，在此不多贅述。

　　其次，由基本數(shù)據(jù)導出的一系列衍生參數(shù)也是預應力構件設計計算中必不可少的。包括正截面的混凝土極限壓應變，構件的自重、換算截面積和相對于換算截面重心的慣性矩，以及預應力筋的配筋率等。    

　　正截面的混凝土極限壓應變εcu可直接由《混凝土結構設計規(guī)范》(GB50010—2002)求得，但當該值大于0.0033時應取0.0033。此規(guī)定主要針對混凝土立方體抗壓強度fcu,k小于50的情況。構件的換算截面積

　　A0＝Ac＋αEAp＝A＋（αE－1）Ap   (1)式中Ac——混凝土截面積；Ap——預應力筋截面積；A——構件的截面積；αE——預應力筋與混凝土彈性模量的比值。

　　計算構件相對于換算截面重心的慣性矩（I0）需要運用兩次移軸公式，一次是混凝土的慣性矩（Ic）從構件截面重心移至換算截面重心，另一次是預應力筋的慣性矩從其截面重心移至換算截面重心。根據(jù)對447種板型（跨度涵蓋3.0m～18.6m）的計算統(tǒng)計，兩慣性矩（I0、Ic）之間的差距大約僅為1.0％～4.5％，故對于一般工程設計而言，可近似以Ic代替I0。  

　　2.2 預應力損失

　　預應力鋼筋的應力損失根據(jù)其產生的因素主要分六大類：錨具變形和預應力鋼筋內縮引起的應力損失σl1，預應力鋼筋與孔道壁以及在轉向裝置處的摩擦引起的應力損失σl2，混凝土加熱養(yǎng)護時受張拉的鋼筋與承受拉力的設備之間的溫差引起的應力損失σl3，預應力鋼筋的應力松弛損失σl4，混凝土收縮和徐變引起的預應力鋼筋應力損失σl5，以及直徑不大于3m的環(huán)行構件由于混凝土局部擠壓引起的螺旋式預應力鋼筋應力損失σl6。其中，對于先張法構件，混凝土預壓前（即第一批）應力損失包括σl1、σl2、σl3、σl4，混凝土預壓后（即第二批）應力損失包括σl5，無σl6；對于后張法構件，第一批應力損失包括σl1、σl2，第二批應力損失包括σl4、σl5、σl6，無σl3。應力損失σl1、σl2、σl3、σl6的計算，可直接套用《混凝土結構設計規(guī)范》(GB50010—2002)給出的相應公式或定值。應力損失σl4的計算方法也較為明確，只需注意根據(jù)預應力鋼筋的型號及張拉方式的不同選用對應的公式即可。而應力損失σl5的求解過程則相對比較復雜：首先，依據(jù)《混凝土結構設計規(guī)范》(GB50010—2002)第6.1.5條求出預應力鋼筋應力σp0（先張法構件）或σpe（后張法構件），此時的預應力損失值σl僅考慮第一批損失；其次，依據(jù)該規(guī)范第6.1.6條求出構件鋼筋合力Np0（先張法構件）或Np（后張法構件），此時的非預應力鋼筋應力（σl5、σ′l5）均取零；隨后，再次依據(jù)規(guī)范第6.1.5條求出由預應力產生的混凝土法向應力σpc；最終，依據(jù)規(guī)范第6.2.5條得到應力損失σl5的值。

　　在預應力損失的計算過程中，極易忽略三個問題：①當結構處于年平均相對濕度低于40％的環(huán)境下，混凝土收縮和徐變引起的預應力鋼筋應力損失（σl5、σ′l5）值應增加30％；②由預應力產生的混凝土法向應力（σpc、σ′pc）是不應超過0.5f′cu（邊長為150mm的施工階段混凝土立方體抗壓強度）的，在預應力鋼筋的型號、張拉控制應力以及混凝土強度等級已確定的情況下，這一規(guī)定可近似理解為預應力鋼筋的“最大配筋率”限值；③預應力總損失計算值小于100N/mm2（先張法構件）或80N/mm2（后張法構件）時應按該值取用。

　　2.3 承載能力極限狀態(tài)計算及正常使用極限狀態(tài)驗算

　　承載能力極限狀態(tài)計算包括正截面受彎承載能力計算（求得最大允許彎矩［Mu］）和斜截面承載能力計算（求得最大允許剪力［V］）。這部分設計過程與我們平時經常接觸的非預應力結構設計基本一致，只需在相應公式中增加預應力項即可。

　　正常使用極限狀態(tài)驗算包括由裂縫控制驗算和“短期”撓度（即用短期剛度Bs計算的撓度）控制驗算求得最大允許彎矩［Mk］，以及由 “長期”撓度（即用剛度B計算的撓度）控制驗算求得最大允許彎矩［Mk+Mq］（由于預應力混凝土受彎構件θ=2.0，故相應公式中的Mq(θ-1)+ Mk=Mk+Mq）。其中，預應力構件的裂縫控制驗算大都與非預應力構件不同，我們常見的非預應力構件多數(shù)允許出現(xiàn)裂縫的構件，裂縫控制驗算為裂縫寬度不超限，而預應力構件一般屬與嚴格或一般要求不出現(xiàn)裂縫的構件，其裂縫控制驗算為混凝土應力不超限。

　　這里需說明的要點：①對于空心板而言，按板孔的實際形狀準確地求得構件混凝土受壓區(qū)高度是一項異常繁雜的工作，因此在具體工程設計中，可將圓形或類圓形板孔簡化為它的外切矩形，簡化（合并板肋）后的構件截面為“工”字型，便于設計且結果偏于安全；②在求得構件正截面受彎承載力［Mu］的同時，還需計算出它的正截面開裂彎矩值Mcr，并應確保［Mu］≥Mcr；這是預應力受彎構件縱向受拉鋼筋的最小配筋率規(guī)定；③當構件的預拉區(qū)在施工階段出現(xiàn)裂縫，則裂縫控制驗算中的扣除全部預應力損失的預壓應力σpc及撓度控制驗算中的短期剛度Bs均應折減10％。

　?。?、結束語

　　本文是以預應力構件的編制計算為主線，設計過程是一個承載力復核問題，而實際工程一般都是截面設計問題，二者的解題過程相反，但原理和要點是相通的。希望本文能為眾多設計技術人員提供些許幫助。